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對數ln2的分數形式表示證明過程展示

1966年,我國年輕的數學家陳景潤,在經過多年潛心研究之后,成功地證明了"1+2",也就是"任何一個大偶數都可以表示成一個素數與另一個素因子不超過2個的數之和"。這是迄今為止,這一研究領域最佳的成果,距摘取這顆"數學王冠上的明珠僅一步之遙,在世界數學界引起了轟動。但這一小步卻很難邁出。“1+2”被譽為陳氏定理。

證明方法

哥德巴赫的問題可以推論出以下兩個命題,只要證明以下兩個命題,即證明了猜想:

(a)任何一個>=6之偶數,都可以表示成兩個奇質數之和。(b)任何一個>=9之奇數,都可以表示成三個奇質數之和。

這道著名的數學難題引起了世界上成千上萬數學家的注意。200年過去了,沒有人證明它。到了20世紀20年代,才有人開始向它靠近。1920年,挪威數學家布爵用一種古老的篩選法證明,得出了一個結論:每一個比6大的偶數都可以表示為(9+9)。這種縮小包圍圈的辦法很管用,科學家們于是從(9十9)開始,逐步減少每個數里所含質數因子的個數,直到最后使每個數里都是一個質數為止,這樣就證明了“哥德巴赫猜想”。

陳景潤證明的偶數哥猜公式內涵了下界大于一。

命r(N)為將偶數表為兩個素數之和的表示個數,1978年,陳景潤證明了:

r(N)≤《7.8∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}}{N/(LnN)^2}。

其中:第一個級數,參數的分子大于分母,得值為(大于一的分數)。第二個級數的極限值為0.66...,其2倍數也大于一。N/(lnN)約為N數包含的素數的個數:其中,(lnN)為N的自然對數,可轉換為2{ln(√N)}。由于N/(LnN)^2=(1/4){(√N)/Ln(√N)}^2~(1/4){π(√N)}^2.其中的參數,依據素數定理;(√N)/Ln(√N)~π(√N)~N數的平方根數內素數個數.陳景潤證明的公式等效于{(大于一的數)·(N數的平方根數內素數個數的平方數/4)},只要偶數的平方根數內素數個數的平方數大于4,偶數哥猜就有大于一的解.即:大于第2個素數的平方數的偶數,其偶數哥猜解數大于一。

命r(N)為將偶數表為兩個素數之和的表示個數,數學家采用的求解公式:r(N)≈2∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/(p-1)^2}{N/(LnN)^2}。已知:∏{(p-1)/(p-2)}≥1。2∏{1-1/(p-1)^2}>1.32...。N/(LnN)^2={[(√N)/Ln(√N)]^2}/4,[(√N)/Ln(√N)]≈偶數的平方根數內素數個數,即:偶數大于內含2個素數的數的平方數時,偶數哥猜求解公式≈大于一的數的連乘積,公式的解大于一。

數論書上介紹的哥德巴赫猜想求解公式,設r(N)為將偶數N表示為兩個素數之和的表示法個數,有:r(N)≈2∏[(p-1)/(p-2)]∏[1-1/(P-1)^2]N/(lnN)^2,數學家已求出2∏[(p-1)/(p-2)]∏[1-1/(P-1)^2]≥1.32。數論書上介紹的素數個數求解方法,設π(N)為N內素數的個數,有兩種求解公式:π(N)≈N/lnN。π(N)≈N∏[(P-1)/P],知:1/lnN≈∏[(P-1)/P],P參數是不大于N的平方根數的素數,∏[f(P)]表示各個[P參數運算項]的連乘積。N∏[(P-1)/P]=(√N)∏[(P-1)/P](√N)=(√N){(1/2)(2/3)(4/5)(6/7)(10/11)...[(P`-1)/P`][√N/1]}=(√