對于給定的函數(shù)z=f(x,y)，其曲面面積可以通過積分公式∫∫D dA=∫∫D√[1+(?f/?x)2+(?f/?y)2]dxdy來計算。假設(shè)有一個錐面z=√(x2+y2)被圓柱面x2+y2=2x所切割，我們需要確定其積分區(qū)域D，該區(qū)域在x軸上的取值范圍是0≤x≤2，而在y軸上的取值范圍則是-√(2x-x2)≤y≤√(2x-x2)。

如果我們把這個區(qū)域轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)，那么θ的取值范圍是0≤θ≤2π，r的取值范圍是0≤r≤2cosθ。錐面的方程可以表示為z=r，而柱面的方程則是r=2cosθ。

現(xiàn)在考慮錐面上的一個點（非原點），其直線OP上的任意一點的坐標(biāo)都會滿足錐面的方程。這是因為所給齊次方程的次數(shù)n決定了這一點在曲面上，這也意味著這條直線上的任意一點都在曲面上，因此這個曲面是由過原點的直線構(gòu)成的，是一個錐面。錐面是一種特殊的曲面，其形成可以想象為一直母線沿著曲導(dǎo)線運動，同時始終通過定點（導(dǎo)點）。錐面根據(jù)其截面的形狀命名，例如如果截面是圓形就是圓錐面，如果是橢圓形就是橢圓錐面。

當(dāng)橢圓錐面的軸線與錐底面傾斜時，稱為斜橢圓錐面。斜橢圓錐面的正面投影是一個三角形，與正圓錐面的正面投影的主要區(qū)別在于這個三角形不是等腰三角形。斜橢圓錐面的水平投影是一個反映底圓（導(dǎo)線）實形的圓以及與該圓相切的兩轉(zhuǎn)向輪廓線。側(cè)面投影則是一個等腰三角形。錐面有兩種常見的畫法：一種是在反映軸線實長的視圖中畫若干條有疏密之分的直素線，另一種是在錐面的各視圖巾均畫出若干條示坡線，這些示坡線的方向應(yīng)指向錐頂。對于具體的錐面z=√(x2+y2)，被柱面z2=2x所割下的部分，其曲面面積可以通過特定的計算方法求得。這個計算過程涉及到曲面面積的計算方法，即將曲面分成小塊，然后計算這些小塊的面積并求和。具體到這個問題，通過一系列的計算和轉(zhuǎn)換，我們可以得到這個部分的曲面面積是√2π。

以上內(nèi)容僅供參考，如需了解更多關(guān)于錐面和曲面面積的知識，可以查閱專業(yè)書籍或者咨詢專業(yè)人士。函數(shù)的積分體現(xiàn)了函數(shù)在某個區(qū)間上的整體特征，單獨改變函數(shù)某一點的取值并不會影響其積分結(jié)果。對于滿足黎曼可積條件的函數(shù)來說，改變有限個點的取值，其積分值不會發(fā)生變化。

對于勒貝格可積函數(shù)而言，如果在一些測度為0的 *** 上改變其函數(shù)值，這不會影響到其積分結(jié)果。這是因為這些 *** 的“體積”幾乎可以忽略不計。如果兩個函數(shù)在幾乎所有地方的表現(xiàn)都相同，那么它們的積分結(jié)果也會非常接近或相同。這意味著即使函數(shù)在某些微小區(qū)域有所不同，它們的整體積分行為仍然保持一致。