本文目錄一覽：

• 1、收斂半徑不小于1什么意思
• 2、冪級數收斂域和收斂區間有什么區別,收斂域和收斂區間分別該怎么求_百度...
• 3、什么是收斂域?收斂域的定義是什么?

收斂半徑不小于1什么意思

1、用課本提供的方法，后一項的系數除以前一項的系數的絕對值的極限為1，則r=1/1=即收斂半徑為然后討論端點的收斂性，當x=1時，級數為交錯調和級數，收斂，當x=-1時，為調和級數，發散。

2、可以。有些特殊的函數項級數中，收斂半徑小于1。這種情況下，級數只在|z|1的范圍內收斂，超過這個范圍就會發散。比如冪級數∑(z^n)/n^2，它的收斂半徑就是1。

3、條件收斂的收斂半徑r是一個非負的實數或無窮大的數，使得在|z-a|r時冪級數發散。具體來說，當z和a足夠接近時，冪級數就會收斂，反之則可能發散。收斂半徑就是收斂區域和發散區域的分界線。

冪級數收斂域和收斂區間有什么區別,收斂域和收斂區間分別該怎么求_百度...

1、區間開閉不同 收斂域：可以是開區間也可以是閉區間。收斂區間：開區間。求法不同 收斂域：求冪級數收斂域時，考慮區間端點。收斂區間：求冪級數收斂區間時，不考慮區間端點。

2、概念不同 收斂域是函數級數章節的概念，表示函數級數全體收斂點的 *** ，是指會聚于一點，向某一值靠近。收斂類型有收斂數列、函數收斂、全局收斂、局部收斂。

3、收斂域與收斂區間區別只有一個：區間是否閉合。收斂區間是個開區間，而收斂域就是判斷在收斂區間的端點上是否收斂。

4、區間閉合不同：收斂區間是個開區間，而收斂域就是判斷在收斂區間的端點上是否收斂。如果冪級數的收斂半徑為r，則不管端點收斂性如何，直接結論收斂區間(-r，r)。如果進一步討論，該級數在點-r或r處的收斂性。

什么是收斂域?收斂域的定義是什么?

1、收斂域：收斂是一個經濟學、數學名詞，是研究函數的一個重要工具，是指會聚于一點，向某一值靠近。收斂類型有收斂數列、函數收斂、全局收斂、局部收斂。

2、冪級數的收斂域是指冪級數收斂的所有實數值的 *** 。也就是說，在收斂域中，冪級數對于每一個取值都會收斂；而在收斂域外的點上，冪級數則發散。

3、收斂域就是判斷在收斂區間的端點上是否收斂。譬如說求出一個級數的收斂半徑為5那么此時收斂區間為(-5，5)而下一步求收斂域就帶x=-5和x=5，分別看是否收斂。

4、收斂域是函數級數章節的概念，表示函數級數全體收斂點的 *** ，是指會聚于一點，向某一值靠近。收斂類型有收斂數列、函數收斂、全局收斂、局部收斂。收斂區間是冪級數章節的概念，它就是開區間(-R，R)，R為收斂半徑。

5、首先，我們需要明確一下收斂域是什么意思。在這里，收斂域指的是在哪些取值范圍內，冪級數（即$x$的$n$次方）可以收斂。